מתי מתוק: משוואת ישר במערכת צירים ע"פ שיפוע ונקודה על ציר y

שאלה

א. מצא את משוואת הישר , העובר דרך הנקודה B(0, 10) ושיפועו 1-.

ב. מה הן הנקודות החיתוך של הישר עם מערכת הצירים?

ג. סרטט במערכת צירים את הישר.

ד. חשב את שטח המשולש שהישר יוצר עם הצירים.

פתרון

נתון ישר ששיפועו (1-) ועובר דרך הנקודה B(0, 10) .

נשרטט את הישר בגרף:

סעיף א - משוואת הישר

משוואת הישר y = ax + b , כאשר a שיפוע הישר ו- y = b היא נקודת חיתוך עם ציר y.

שיפוע הישר נתון a = (-1) , ונקודת חיתוך עם ציר y נתונה: 10.

לפיכך משוואת הישר : y = -x + 10

סעיף ב - נקודות חיתוך של הישר עם הצירים

נקודת חיתוך של הישר עם ציר y נתונה: B(0, 10).

מציאת נקודת חיתוך של הישר עם ציר x - הצבה במשוואת הישר y = 0 , ונקבל x = 10.

לכן נקודת חיתוך עם ציר x הינה: (0, 10)

סעיף ג - הישר משורטט בגרף מערכת הצירים לעיל.

סעיף ד - שטח המשולש שיוצר הישר עם הצירים: 50 = 2 /10*10

דפים