כמות החיידקים בתוך מכונה גודלת בכל שעה ב-%p.
הטבלה שלפניך מתארת את כמות החיידקים בתוך המבחנה כפונקציה של הזמן.
שעה | כמות |
08:00 | 9,000 |
12:00 | 18,664.4 |
16:30 | K |
א. חשב את p.
ב. חשב את ערך הפרמטר K.
פתרון
א.
בכל שעה גודלת כמות החיידקים במבחנה ב- %p.
הבעיה הנה סדרה הנדסית שבה האיבר ה- n נתון בנוסחה:
an = a1 * q(n -1)
כאשר a1 הוא האיבר הראשון בסדרה ו- q היא מנת הסדרה.
לפי נתוני השאלה בין השעות 8:00 ל- 12:00
a1 = 9,000
n = 5
an = 18,664.4
נחשב את מנת הסדרה q:
18,664.4 = 9,000 * q(5 -1)
q4 = 18,664.4 / 9,000 = 2.0736
q = 1.2
q -1 = 20% = p
כמות החיידקים בתוך מכונה גודלת בכל שעה ב-20%.
ב. חישוב הפרמטר K
K מציין את מספר החיידקים בשעה 16:30. כלומר כעבור 8 וחצי שעות או n = 9.5.
a9.5 = 9,000 * 1.2(9.5 -1)
a9.5 = 42,391.9
K = 42,391.9
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה