תרגיל פתור - חקירת פונקציה טריגונומטרית

http://2.bp.blogspot.com/-etjesKEP35Q/Tbeb8KA461I/AAAAAAAABg8/YZ9N5fwI7aY/s1600/%25D7%2597%25D7%25A7%25D7%2599%25D7%25A8%25D7%25AA%2B%25D7%25A4%25D7%2595%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%25A6%25D7%2599%25D7%2594%2B%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%2599%25D7%2592%25D7%2595%25D7%25A0%25D7%2595%25D7%259E%25D7%2598%25D7%25A8%25D7%2599%25D7%25AA.GIF
פתרון

סעיף 1 - נקודות חיתוך של הפונקציה עם הצירים
הפונקציה (f(x נחתכת עם ציר x כאשר 0 = (f(x , ועם ציר y כאשר x =0.

http://3.bp.blogspot.com/-f17jmeljZYE/TbfcFGiNy2I/AAAAAAAABhU/TC7Lg74BZcQ/s1600/%25D7%259E1.png

סעיף 2 - מציאת נקודות קיצון (מינימום, מקסימום)

 סעיף 3 - מציאת נקודות מינימום מקסימום
מצאנו שתי נקודות קיצון אולם בשלב זה לא ידוע מה מהן נקודת מקסימום או מינמום.
לשם מיפוי הנקודות למינימום מקסימום נשתמש בתכונת הנגזרת השניה של הפונקציה:
- אם הנזרת השניה של הפונקציה גדולה מאפס בנקודת הקיצון, אזי נקודת הקיצון היא נקודת מינימום.
- אם הנזרת השניה של הפונקציה קטנה מאפס בנקודת הקיצון, אזי נקודת הקיצון היא נקודת מקסימום.
http://3.bp.blogspot.com/-6d9j9P5pntY/TbhXfB9Ex5I/AAAAAAAABhk/_2UJGAqS9WE/s1600/%25D7%25A0%25D7%25A7%25D7%2595%25D7%2593%25D7%2595%25D7%25AA%2B%25D7%259E%25D7%2599%25D7%25A0%25D7%2599%25D7%259E%25D7%2595%25D7%259D%2B%25D7%259E%25D7%25A7%25D7%25A1.png

2 comments:

  1. המעבר בין הפונקציה לנגזרת לא מפורט ולכן לא מובן.
    לא הבנתי מה קרה למכפלה ?

    השבמחק
  2. נעשה שימוש בזהות:
    sin2x = 2 sinx * cosx

    ראה פתרון עכשיו עם תוספת פירוט

    השבמחק