מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט - רמה רגילה תשע"ב - פתרון שאלה 16

הוכחת נוסחה במתמטיקה בעזרת שרטוט ריבוע מורכב מארבעה מלבנים וריבוע קטן
שאלה מספר 16
הסבירו כיצד השרטוט המצורף מדגים את השיוויון:


פתרון

השרטוט המצורף מתאר ריבוע המורכב מארבעה מלבנים חופפים וריבוע פנימי.
נוכל לסמן את צלעות המלבנים ב- a, b ולכן אורך צלע ריבוע גדול (a + b) ואורך צלע ריבוע קטן (a - b).

 להלן השרטוט והסימונים:
הוכחת נוסחה במתמטיקה בעזרת שרטוט ריבוע מורכב מארבעה מלבנים וריבוע קטן
מהשרטוט ניתן לראות:
שטח הריבוע הגדול:
שטח 4 מלבנים וריבוע קטן המרכיבים את הריבוע הגדול:

ע"פ שיוויון שטח ריבוע גדול ושטח 4 מלבנים וריבוע קטן המרכיבים אותו, נקבל:


מ.ש.ל


קישורים:

מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט - רמה רגילה תשע"ב - שאלות פתורות: שאלות 1-6 , שאלה 7 , שאלות 8-9 , שאלה 10 , שאלה 11 , שאלות  12-13 , שאלה 14 -15

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה