בעיה פתורה בטריגונומטריה 4 יח' - משולש ישר זוית בתוך טרפז ישר זוית

שאלה בטריגונומטריה 4 יחידות
בעיה פתורה בטריגונומטריה 4 יח' - משולש ישר זוית בתוך טרפז ישר זוית
פתרון

בעיה פתורה בטריגונומטריה 4 יח' - משולש ישר זוית בתוך טרפז ישר זויתשטח טרפז שווה למכפלת סכום בסיסיו בגובה לחלק לשתיים, כלומר אם בסיסי הטרפז הם a ו- b וגובה הטרפז הוא h אזי שטח הטרפז S = (a + b)*h/2

במקרה של טרפז ישר זוית כמו בסקיצה:
הבסיסים הם הצלעות AD , BC והגובה היא הצלע CD

נחשב את הצלעות AD, CD , BC

מציאת AD - משולש ADM ישר זוית לכן: 

מציאת BC - זוית M1 שווה לזוית (סכום שתיהן וזוית AMD שווה 90 מעלות ולכן הן שוות)


מציאת CD
CD = DM + CM


שטח הטרפז S




אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה