הוכחת משפט בגיאומטריה: אם שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר שלישי, אזי כל שתי זוויות מתאימות הן זהות

משפט: אם שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר שלישי, אזי כל שתי זוויות מתאימות הן זהות

נתון: שני ישרים מקבילים: CD||EF , ישר AP חותך את המקבילים בנקודות O, P

צ"ל:    AOD = OPF

אם שני ישרים מקבילים נחתכים על-ידי ישר שלישי, אזי כל שתי זוויות מתאימות הן זהות

טענהנימוק
AOD + 180º = DOP(1)סכום שתי זוויות צמודות הוא 180º
∡OPF + 180º = DOP(2)סכום שתי זוויות פנימיות וחד-צדדיות בישרים מקבילים
AOD+DOP + OPF=DOP(3)שני גדלים השווים לגודל שלישי שווים ביניהם, טענות 1 ו- 2
AOD = OPF
(4)חישוב מטענה

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה