קוביה - נפח, מעטפת, ושטח פנים

קוביה
קוביה - Cube
הקוביה היא תיבה שכל פאותיה הן ריבועים. לקוביה 6 פאות שכולן ריבועים חופפים. הקוביה היא גוף משוכלל.
קוביה: קוביה היא גוף שכל ממדיה שווים - אורך, רוחב וגובה.


פאת הקוביה - דפנות הקוביה
פני הקוביה - הפאות יחד עם הבסיסים.
מעטפת הקוביה - שטח כל פאות הגוף  בלי הבסיסים

 נניח קוביה שאורך כל אחד מצלעותיה הוא a .
אזי: 
נפח הקוביה:

שטח המעטפת:

שטח הפנים:


דוגמא:
נתונה קוביה שאורך צלעה a = 3 (המידות בס"מ)
חשב את נפחה, שטח המעטפת ושטח הפנים.

פתרון:

נפח הקוביה נתון בנוסחה       V = a3
לכן נפח הקוביה   V = 33 = 27
נפח הקוביה 27 סמ"ק

מעטפת הקוביה נתונה בנוסחה       S = 4a2
לכן מעטפת הקוביה   S = 4*32 = 36
מעטפת הקוביה 36 סמ"ר

שטח פני הקוביה נתון בנוסחה       T = 6a2
לכן שטח פני הקוביה   T = 6*32 = 54
שטח פני הקוביה 54 סמ"ר  


דוגמא נוספת 

נתונה קוביה ששטח פאה שלה הוא 16 סמ"ר, חשב נפחה.
פתרון

נסמן באות a את צלע הקוביה.
שטח פאה הוא שטח דופן אחת כלומר ריבוע הצלע, לכן אורך צלע הקוביה a הוא שורש של 16 כלומר 4 ס"מ.
 ס"מ a = 4
נפח קוביה שצלעה a נתון בנוסחה       V = a3
לכן נפח הקוביה   V = 43 = 64
נפח הקוביה 64 סמ"ק

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה