הגדרות של סינוס, קוסינוס, טנגנס, קוטנגנס, סקנס, וקוסקנס

משולש ישר זוית
משולש ישר זוית
משולש ישר זווית מורכב מזוית אחת של 90 מעלות ושתי זוויות חדות. לכל זוית חדה יש מאפיינים של סינוס, קוסינוס וטנגנס.
 סינוס, קוסינוס וטנגנס של זווית חדה של משולש ישר זוית מראים את יחסיהם של שניים משלוש הצלעות של המשולש.

 
הסינוס של הזווית הוא היחס בין אורך הניצב מול הזוית לבין היתר.

הקוסינוס של הזווית הוא היחס בין אורך הניצב הסמוך לזוית לבין היתר.
 
    - הקוסינוס של הזווית הוא היחס בין אורך הניצב מול הזוית לבין הניצב הסמוך לזוית.   

  - הטנגנס של זוית הוא היחס בין הניצב מול הזוית לניצב הסמוך לזוית.

פונקציות טריגונומטריות של זויות נוספות

ניתן להגדיר ערכי פוקציות סינוס קוסינוס, טנגנס ועוד גם לזויות שאינן חדות, אלא קהות, שליליות ועוד. נעשה זאת ע"י שנמקם את הזוית במעגל שרדיוסו r ואז נגדיר את הפונקציה הטרגונומטרית של הזוית ע"פ הקורדינטות x,y של נקודה P.
nגדירים את הפונקציה הטרגונומטרית של הזוית ע"פ הקורדינטות x,y של נקודה P והרדיוס r
nגדירים את הפונקציה הטרגונומטרית של הזוית ע"פ הקורדינטות x,y של נקודה P והרדיוס r

להלן ההגדרות מורחבות של הפונקציות הטריגונומטריות:

מתקבלות הזהויות הבאות:



אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה