אי שיוויונים - דוגמאות פתורות

תרגיל 1
פתור את האי שיוויון הבא והראה את קבוצת הפתרון על הישר הממשי:  2x - 1 < x + 3

פתרון תרגיל 1

2x - 1 < x + 3
2x < x + 4
x < 4

הפתרון הוא קבוצה פתוחה בקטע (אינטרוול) :  

הצגה נוספת של הפתרון:

ניתן גם להציג את הפתרון בצורה גיאומטרית:

הצגת גיאומטרית של קבוצה על הישר הממשי

תרגיל 2
פתור את האי שיוויון הבא והראה את קבוצת הפתרון על הישר הממשי:  

פתרון תרגיל 2

נבצע פעולות אלגבריות לפתרון האי שיוויון:

הפתרון הוא קבוצה פתוחה באינטרוול:


הצגה גיאומטרית של הפתרון:

תרגיל 3

פתור את האי שיוויון והצג את הפתרון על הישר הממשי: 

פתרון תרגיל 3:

נשתמש בתכונות ערך מוחלט באי שיוויון, נפתח ונקבל: 

הפתרון עבור x הוא הקבוצה [1,2] , בהצגה נוספת: 

נציג את הפתרון על הישר הממשי: