חישוב ערכי סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס של זוית 45 מעלות

חישוב ערכי סינוס, קוסינוס, טנגנס וקוטנגנס של זוית 45 מעלות

נתבונן במשולש ישר זוית שזויותיו החדות שוות 45 מעלות כל אחת. מאחר וזויותיו החדות שוות גם הצלעות (הניצבים AC, BC) מולן שוות. נבחר משולש שבו הניצבים השווים ליחידה (1). היתר AB במשולש זה ע"פ משפט פיתגורס הוא שורש סכום ריבועי הניצבים כלומר :
נבדוק מה ערכי הסינוס, קוסינוס, טנגנס, וקוטנגנס של זוית A

חישוב סינוס וקוסינוס של 45 מעלות (זוית A):



באותו אופן מוכיחים כי : 

חישוב טנגנס וקוטנגנס של 45 מעלות (זוית A)


באותה דרך מוכיחים כי:



ערכי סינוס קוסינוס וטנגנס לזויות נבחרות


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה