פתור
ABCD הוא טרפז ישר זווית (A = ∠D =∠900).
נקודה M נמצאת על הצלע DC (ראה ציור).
נתון:
∠AMB = 900
AM = MB = k
∠MDA = α
הבע באמצעות k ו- את שטח הטרפז.
נוכיח כי זוית BMC שווה לזוית :
1: במשולש ישר זוית ADM מתקיים: - סכום זויות חדות במשולש ישר זוית שווה 90 מעלות
על הישר CD מתקיים: - סכום זויות צמודות על ישר הוא 180 מעלות
2: לכן
מכאן: נובע מ- 1 ו- 2.
ע"פ הגדרות סינוס וקוסינוס במשולשים ADM, BMC:
שטח הטרפז ישר זוית ABCD שנסמנו באות S הוא חצי מכפלת סכום הבסיסים AD ו- BC בגובה CD:
מ.ש.ל
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה