פתרון שאלות 23-24 - מבחן מפמ"ר כיתה ז 2010 - ביטוי אלגברי ומשוואה אלגברית

מתוך מבחן מפמ"ר לכיתה ז , 2010

שאלה מספר 23

יוסי רצה לקנות 2 מחקים ו- 5 מחברות.
מחיר 2 המחקים גבוה ב- 4 ₪ ממחיר מחברת אחת.

א. אם מחיר כל מחברת הוא 10 שקלים, מה הסכום ששילם יוסי עבור המחקים והמחברות?
תשובה: __________________

ב. אם מחיר כל מחברת הוא x שקלים, מה הביטוי האלגברי שמתאר את הסכום ששילם יוסי עבור המחקים והמחברות?

הביטוי האלגברי: __________________

ג. יוסי נתן למוכר שטר של 100 ₪. המוכר הציע ליוסי 2 מחברות נוספות במקום עודף ואמר שמחירן שווה לעודף שצריך לקבל.
מה היה המחיר של כל מחברת?
הציגו דרך פתרון


פתרון שאלה 23

א. מחיר 2 מחקים ו- 5 מחברות

מחיר מחברת נתון: 10 שקלים
מחיר 2 מחקים גבוה ב- 4 שקלים ממחיר מחברת, לכן:
מחיר 2 מחקים: 10+4 = 14 שקלים
מחיר 5 מחברות = מחיר מחברת אחת כפול 5 = 10 * 5 = 50 שקלים.
מכאן מחיר 2 מחקים ו- 5 מחברות = 14 + 50 = 64 שקלים

מחיר 2 מחקים ו- 5 מחברות הוא 64 שקלים

ב. ביטוי אלגברי למחיר 2 מחקים ו- 5 מחברות

מחיר מחברת נתון: x שקלים
מחיר 2 מחקים גבוה ב- 4 שקלים ממחיר מחברת, לכן:
מחיר 2 מחקים: (x+4) שקלים

מחיר 5 מחברות = מחיר מחברת אחת כפול 5  = 5x שקלים.
מכאן מחיר 2 מחקים ו- 5 מחברות:
 (x+4) + 5x
6x +4
ביטוי אלגברי למחיר 2 מחקים ו- 5 מחברות הוא (6x+4)


ג.
ביטוי אלגברי לעוד 2 מחברות הוא הביטוי האלגברי הקודם: (6x+4) ועוד מחיר 2 מחברות: 2x
מקבלים:
 (6x+4) +2x
8x+4

 ומחיר זה הוא 100 שקלים ע"פ השאלה, נפתור ונמצא את x מחיר מחברת::
8x + 4 = 100
8x = 100 - 4
8x = 96
x = 96/8 = 12

מחיר כל מחברת 12 שקלים



שאלה 24
שאלה 24 - מבחן מפמ"ר כיתה ז 2010
נתון מלבן כמתואר בסרטוט. אורך הצלע AB היא x ס"מ ואורך הצלע BC היא y ס"מ.
גזרו מאורכו של המלבן רבע מהאורך, כך שנוצרו שני מלבנים.
רשמו ביטוי אלגברי המתאר בכמה גדול היקף המלבן ABCD
מהיקף המלבן EFDA?

תשובה: _________________________

הסבירו את תשובתכם:


פתרון שאלה 24

היקף מלבן שווה לסכום אורכי צלעותיו. נחשב תחילה את ההיקף P1 של המלבן המלבן ABCD, לאחר מכן נחשב היקף P2 של המלבן EFDA אחר הגזירה ונחשב את במה גדול היקף המלבן ABCD
מהיקף המלבן EFDA.

היקף P1 של מלבן ABCD: אורכו של מלבן ABCD הוא x ורוחבו y לכן היקפו: P1 = 2x +2y

היקף P2 של המלבן EFDA: אורכו של מלבן EFDA הוא 3/4 מ- x משום שרבע גזרו לכן אורכו (3/4)*x. רוחבו של מלבן EFDA הוא y.
לכן היקפו: 2x*(3/4) +2y

הביטוי האלגברי המתאר בכמה גדול היקף המלבן ABCD מהיקף המלבן EFDA הוא:


נפשט:


היקף המלבן ABCD גדול מהיקף המלבן EFDA ב-

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה