הסתברות - דיאגרמת עץ

בדיאגרמת עץ משתמשים בניסוי אקראי עם מספר שלבים וזה מסייע לנו לאתר הסתברות של ארועים בעלי מכנה משותף כלשהו.
ניקח לדוגמא ניסוי של הטלת מטבע שלש פעמים.  תוצאה אפשרית של הניסוי היא ראש, ראש זנב נסמן תוצאה זאת {HHT)
כל התוצאות האפשריות ניתן לשרטט בדיאגרמת עץ:

דיאגרמת עץ - הטלת מטבע שלש פעמים
דיאגרמת עץ - הטלת מטבע שלש פעמים


ישנן 8 תוצאות אפשריות כאשר לכל תוצאה הסתברות שווה 1/8

נניח ברצוננו לבדוק מה ההסתברות לקבל תוצאה של ראש בהטלה שניה. כל מה שעלינו לעשות הוא לספור מספר תוצאות ראש בהטלה שניה ולחלק ב- 8 לקבלת ההסתברות.

דיאגרמת עץ - הטלת מטבע שלש פעמים - תוצאת ראש בהטלה שניה
דיאגרמת עץ - הטלת מטבע שלש פעמים - תוצאת ראש בהטלה שניה
מספר הפעמים שבהם מופיעה התוצאה ראש בהטלה שניה הוא 4 מתוך 8 תוצאות אפשריות. לכן ההסתברות לקבל ראש בהטלה שניה הוא 4/8 = 1/2


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה