גיאומטריה אנליטית - ישר ומעגל במערכת צירים

נניח מעגל במערכת צירים שמרכזו בנקודה A(a ,b) רדיוסו r. במערכת הצירים ישנו גם ישר y = mx +n .



1: משוואת מעגל:
2: משוואת הישר:  y = mx +n

ישנם שלשה מצבים אפשריים בין הישר למעגל:
1. הישר אינו חותך את המעגל באף נקודה ולמשוואות 1, 2 לעיל אין פתרון.
2. הישר משיק למעגל (נקודת חיתוך אחת) ולמשוואות 1, 2 לעיל פתרון אחד.
3. הישר חותך את המעגל בשתי נקודות ולמשוואות 1, 2 שתי פתרונות.

 דוגמא 1:
 נתון המעגל וישר  y = x+1
מצא כמה נקודות חיתוך לישר ולמעגל.

פתרון 1

פותרים את המשוואות ובודקים כמה פתרונות מקבלים:


קיבלנו שני פתרונות ולכן הישר והמעגל נחתכים בשתי נקודות שהן: (1 ,0) , (0 ,1-)
להלן גרפי הישר והמעגל:
סקיצה - ישר ומעגל נחתכים בשתי נקודות חיתוך במערכת צירים
סקיצה - ישר ומעגל נחתכים בשתי נקודות חיתוך במערכת צירים


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה