כלל השרשרת לחישוב אינטגרל של פונקציה

כלל השרשרת משמש בדרך כלל לחישוב נגזרות של פונקציות. מכונה לעתים "נגזרת פנימית כפול נגזרת חיצונית".
לדוגמא הנגזרת של הפונקציה: f(x) = cos(2x+5) הנגזרת היא: f'(x) = -2sin(2x+5) . כפלנו "נגזרת פנימית" של (2x+5) שווה ל- 2, ב"נגזרת חיצונית" של cos(u) שווה ל- sin(u)- כאשר u=2x+5

אותו כלל אפשר להפעיל באופן הפוך לחישוב אינטגרל של פונקציה:
 כלומר כלל השרשרצ לנגזרת כפי שראינו הוא:





עבור אינטגרל הוא יראה כך:



דוגמא 1:

הסבר: 
הביטוי    הוא הנגזרת של ה"פונקציה הפנימית"  של ה"פונקציה החיצונית" , לכן יש לבצע אינטגרל לפונקציה sin(u)du ולהציב u =


דוגמא 2:

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה