נתון:
גבהים CD ל- AB ו- TV ל- RS
גבהים CD ל- AB ו- TV ל- RS
צריך להוכיח
CD = TV
הוכחה
נוכיח ע"י חפיפת משולשים ACD ו- RTV
1: AC = RT - צלעות מתאימות במשולשים חופפים ( - נתון)
2: - זויות מתאימות במשולשים חופפים ( - נתון)
3: - נתון (גבהים CD ל- AB ו- TV ל- RS)
4: - נובע מ: 1,2,3 לפי ז.ז.צ - אם במשולש אחד שתי זויות וצלע שאינה כלואה ביניהן שווה לשתי זויות וצלע שאינה כלואה ביניהן במשולש שני אזי המשולשים חופפים.
5: CD = TV - נובע מ- 4 - חלקים מתאימים שווים במשולשים חופפים.
מ.ש.ל
תודדדהההה
השבמחק