נתון
משולשים ABC, EFG
משולשים ABC, EFG
משולשים ABC, EFG |
AC = EG
צריך להוכיח
הוכחה
נוכיח כי זויות C, G שוות ולאחר מכן נוכיח חפיפה באמצעות ז.צ.ז.
1:
- נתון
2: - נובע מ- 1 - אם שתי זויות (זויות A, B) במשולש אחד (משולש ABC) שוות לשתי זויות (זויות E, F) במשולש השני (משולש EFG) אזי גם הזוית השלישית (זויות C, G) שווה בשני המשולשים
3: AC = EG - נתון
4: - נובע מ- 1,2,3 - לפי משפט חפיפה ז.צ.ז אם בשני משולשים (ABC, EFG) שוות בהתאמה שתי זוויות והצלע הכלואה ביניהן המשולשים חופפים.
עזר מאד! תודה
השבמחק