משיכת שתי מסות מחוברות בחבל על משטח אופקי

שאלה
שני ארגזים מחוברים עם חבל מונחים על משטח. מסת הארגז A היא ומסת הארגז B היא . מקדם החיכוך הדינמי בין הארגזים למשטח הוא . הארגזים נמשכים ימינה בעזרת כח F במהירות קבועה.
חשב בעזרת הביטויים   את:
א. גודל הכוח F
ב. המתיחות T של החבל המחבר את שני הארגזים.
משיכת שתי מסות על משטח אופקי מחוברות בחבל


פתרון

הארגזים נעים במהירות קבועה לכן סכום הכוחות הפועלים על כל ארגז שווה 0.

דיאגרמת גוף חופשי ארגז B
דיאגרמת גוף חופשי ארגז B
נשרטט דיאגרמת גוף חופשי של ארגז B:
מאחר וארגז B נע במהירות קבועה סכום הכוחות הפועלים עליו בכל כיוון של הצירים שווה 0, בנוסף כיוון התנועה של ארגז B הוא ימינה לכן כוח החיכוך על הארגז פועל שמאלה (כוח חיכוך פועל נגד כיוון התנועה).
לכן:


מכאן ניתן לחשב את המתיחות T בחבל המחבר את שני הארגזים:

וזהו פתרון סעיף ב.


דיאגרמת גוף חופשי ארגז A
דיאגרמת גוף חופשי ארגז A
דיאגרמת גוף חופשי ארגז A:
מאחר וארגז A נע במהירות קבועה סכום הכוחות הפועלים עליו בכל כיוון של הצירים שווה 0, בנוסף כיוון התנועה של ארגז A הוא ימינה לכן כוח החיכוך על הארגז פועל שמאלה (כוח חיכוך פועל נגד כיוון התנועה).
לכן:


המתיחות T בחבל המחבר שני הארגזים חושבה לעיל:

מכאן ניתן לחשב את ערכו של הכוח F המושך את הארגזים:

וזהו פתרון סעיף א.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה