מתי מתוק: מציאת נקודה אמצעית בין שתי נקודות ומשוואת ישר

שאלה

במשולש ABC נקודה D היא אמצע הצלע AB.

א. נתון (2, 1-)D ונתון (8, 3)A .

מצא את שיעורי הקדקוד B.

ב. נתון גם (6 , 5)C. מצא את משוואת הצלע BC.

פתרון

א. שיעורי הקדקוד B

נקודה D היא אמצע הקודוקודים A ו - B, לכן:

xD = 1/2(xA + xB)

yD = 1/2(yA + yB)

בהצבה:

-1 = 1/2(3 + xB)

2 = 1/2(8 + yB)

xB = -5

yB = -4

ב. משוואת הצלע B

נתונות נקודה C(5 , 6) , ונקודה B(-5 , -4)

משוואת קן העובר דרך 2 נקודות : (x1 , y1) , (x2, y2) :

(x - x1) / (x2 - x1) = (y - y1) / (y2 - y1)

נציב הנקודות B ו- C ונקבל:

(x + 5) / 10 = (y + 4) / 10

y = x + 1

משוואת הצלע BC :

y = x + 1

דפים