שאלה 3
בסדרה חשבונית האיבר השלישי הוא 4 והאיבר התשיעי הוא 19 .
א. מצא את הפרש הסדרה.
ב. מצא את האיבר הראשון בסדרה.
ג. חשב את סכום 9 האיברים הראשונים בסדרה.
א. מצא את הפרש הסדרה.
ב. מצא את האיבר הראשון בסדרה.
ג. חשב את סכום 9 האיברים הראשונים בסדרה.
פתרון שאלה 3
פתרון סעיפים א,ב:
נסמן a1 האיבר הראשון בסדרה החשבונית, ו- d הפרש הסדרה.
האיבר ה־ n בסדרה חשבונית נתון על ידי הנוסחה:
.
נשתמש בנוסחה לעיל עבור האיברים השלישי השווה ל- 4 והאיבר התשיעי השווה ל- 19 על פי נתוני השאלה:
הפרש הסדרה הוא 2.5 והאיבר הראשון 1-.
ג. סכום 9 האיברים הראשונים בסדרה:
סכום n איברים ראשונים בסדרה חשבונית נתון בנוסחאות:

מאחר וידוע לנו שערכו של האיבר הראשון בסדרה הוא 1- וערך האיבר ה- 9 הוא 19, נשתמש בנוסחה השניה:
סכום תשעת האיברים הראשונים בסדרה הוא 81.