גליל - נפח, בסיסים, שטח פנים ומעטפת

גליל הוא משטח הנוצר מכל הנקודות הנמצאות במרחק קבוע (רדיוס הגליל) מישר כלשהו הנקרא ציר הגליל.

הגוף שאותו תוחמים משטח זה ושני בסיסים חופפים, מקבילים זה לזה ומאונכים לציר הגליל נקרא גם הוא גליל.

גובה הגליל הוא המרחק בין בסיסי הגליל. ניתן לראות בגליל גם גוף סיבוב של מלבן. 

הגליל הוא משטח ישרים משום שבכל נקודה על גביו ניתן להעביר ישר שישכון על המשטח.

 גליל שגובהו h ורדיוס בסיסו r

בגאומטריה, בסיסיו של הגליל הם עיגולים ונפח הגליל הוא שטח הבסיס כפול הגובה.
תכונותיו של גליל שרדיוסו r וגובהו h, הן :

• נפחו הוא:   V = 𝛑 ᐧ r² ᐧ h
• שטח פני הגליל הוא:  (A = 2 ᐧ 𝛑 ᐧ r ᐧ (r + h
• שטח פני מעטפת הגליל (לא כולל שני הבסיסים) הוא:   V = 2 ᐧ 𝛑 ᐧ r ᐧ h

דוגמא פתורה:

שאלה
נתון גליל שרדיוס בסיסיו הוא 5 וגובהו 8. חשב את שטח בסיסיו, נפחו, שטח פניו, ושטח המעטפת:

פתרון
נתון רדיוס בסיס r =  5 וגובה   h = 8  - המידות בס"מ
בסיס הגליל הוא עיגול לכן שטח הבסיס =   78.5 =  𝛑 ᐧ r²  =  𝛑 ᐧ 5² 

שטח הבסיס הוא 78.5 סמ"ר.

נפח הגליל V הוא שטח הבסיס כפול הגובה h לכן  V = 78.5 ᐧ 8 = 628
 נפח הגליל הוא 628 סמ"ק

שטח מעטפת הגליל נתון בנוסחה:    S = 2 ᐧ 𝛑 ᐧr ᐧ h

 לכן שטח המעטפת:  S = 2 ᐧ𝛑 ᐧ5ᐧ 8 = 251.2
שטח המעטפת 251.2 סמ"ר

שטח פני הגליל הוא סכום שטחי שני בסיסיו ושטח המעטפת:   d = 2 ᐧ 78.5 + 251.2 = 408.2
שטח פני הגליל הוא 408.2 סמ"ר