משפט בגיאומטריה: אלכסונים במלבן שווים זה לזה

אלכסונים במלבן שווים זה לזה
נתון מלבן ABCD
נדרש להוכיח כי האלכסון AC שווה לאלכסון BD.

ניתן להוכיח ע"י חפיפת משולש BCD למשולש ADC
AD = BC - צלעות נגדיות במלבן שוות
CD = CD - צלע משותפת
זווית ADC = זווית BCD - כל זוויות המלבן ישרות ולכן שוות

מכאן: משולש BCD שווה וחופף למשולש ADC צ.ז.צ

מהחפיפה נובע: AC = BD
מ.ש.ל

‏אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה