 |
| דלתון ואלכסונו הראשי |
צריך להוכיח: זווית B = זווית D
הוכחה:
שיטה: נבנה בניית עזר את האלכסון הראשי AC, ונוכיח חפיפת משולשים ABC, ADC. מהחפיפה נובע כי הזוויות B,D שוות
בניית עזר: בונים את האלכסון הראשי AC.
חפיפת משולשים ABC, ADC:
AB = AD - נתון, נובע מהגדרת הדלתון
BC = CD - נתון, נובע מהגדרת הדלתון
AC = AC - צלע משותפת
מכאן נובע:
משולש ABC חופף למשולש ADC - צ.צ.צ
מהחפיפה נובע:
זוית B = זוית D
מ.ש.ל
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה