מכונית נעה על כביש בתנועה מעגלית - בגרות פיסיקה מכניקה 3 יח' קיץ 2008

שאלה

 

מכונית נעה במהירות שגודלה קבוע, במסלול מעגלי אופקי לא חלק, סביב כיכר שמרכזה O (ראה תרשים א).

תרשים א

הרדיוס של המסלול הוא 50 מטר.
המכונית משלימה סיבוב אחד בזמן של 31.4 שניות.

א. חשב את הגודל של מהירות המכונית.
ב. תרשים ב הוא מבט מהצד על המערכת המוצגת בתרשים א.

 

תרשים ב

העתק למחברתך את תרשים ב, וסמן בו בחיצים את כל הכוחות הפועלים על המכונית.

 

ג. מתנועת המכונית אפשר להסיק שלמכונית יש תאוצה.

(1) הסבר מדוע אפשר להסיק שלמכונית יש תאוצה.

(2) חשב את תאוצת המכונית.

(3) מהו כיוון התאוצה?

פתרון 

 
1. המכונית משלימה סיבוב אחד במעגל שרדיוסו R = 50m במשך זמן של 31.4 שניות = T.
אורכו של סיבוב שלם L :

L = 2 ᐧ 𝞹 ᐧ R = 2 ᐧ 3.14 ᐧ 50 = 314m

להקיף את האורך L = 314 m לוקח למכונית לבצע ב- 31.4 שניות
מכאן שמהירותה V = L/T = 314./31.4 = 10m/s
מהירות המכונית היא 10 מטרים בשניה

סעיף ב - הכוחות הפועלים על המכונית - דיאגרמת גוף חופשי

 

הכוחות הפועלים על גוף בתנועה מעגלית - דיאגרמת גוף חופשי

סעיף ג

ג. (1) אפשר להסיק כי למכונית יש תאוצה מאחר וגוף הנע בתנועה מעגלית במהירות v במסלול מעגלי שרדיוסו R נע בתאוצה שכיוונה מרכז המעגל וגודלה : a = v² / R.

בנוסף על המכונית פועל כוח אופקי f_s לכיוון מרכז המעגל , ולכן על פי החוק השני של ניוטון, יש תאוצה שגודלה  a = f_s / m. 

(2) תאוצה המכונית

a = v² / R  = 10² / 50 = 2 m/s²

(3) כיוון התאוצה הוא מרכז המעגל כפי שצוין לעיל.