אלגברה לינארית - מכפלה פנימית של וקטורים

מכפלה פנימית של וקטורים:

מצא את u∙v כאשר:

א.

u = (2 , -5, 6)

v = (8, 2 ,-3)

ב.

u = ( 4 , 2, -3 , 5, -1)

v = (2 , 6, -1 , -4 , 8)

מכפלה פנימית של וקטורים 

u = (u₁, u₂, u₃, …. u_n)

v = (v₁, v₂, v₃, …. v_n)

המכפלה הפנימית של וקטורים u, v מוגדרת

u∙v =  (u₁∙v₁ + u₂∙v₂ + …. + u_n∙v_n)

 

נפתור:

א.

u = (2 , -5, 6)

v = (8, 2 ,-3)

u∙v = 2*8 - 5*2 - 6*3 = 16 -10 -18 = -12

ב. 

u = ( 4 , 2, -3 , 5, -1)

v = (2 , 6, -1 , -4 , 8)

u∙v = 4*2 + 2*6 +3*1 - 5*4 -1*8 = 8 +12 +3 -20 - 8 = -5