היטל של וקטור

ב. חשב את ההיטל של וקטור A על וקטור B.

A = (- 1, 3) , B = (0,4)

פתרון

ההיטל של וקטור A על וקטור B:

proj(A, B) = (AᐧB / BᐧB) ᐧ B

proj(A, B) = [(-1, 3)ᐧ(0, 4) / (0, 4)ᐧ(0, 4))] ᐧ (0, 4) =

proj(A, B) = [(0 + 12) / ( 0 + 16)] ᐧ (0, 4) =

proj(A, B) = (12 / 16) ᐧ (0, 4) = (3/4) ᐧ (0, 4) = (0, 3)

ג. חשב את ההיטל של וקטור A על וקטור B.

A = (2, -1, 5) , B = (-1 , 1, 1)

פתרון

proj(A, B) = (AᐧB / BᐧB) ᐧ B

proj(A, B) = [(2, -1, 5)ᐧ (-1 , 1, 1) /  (-1 , 1, 1)ᐧ (-1 , 1, 1)] ᐧ  (-1 , 1, 1) = 

proj(A, B) = [(-2 - 1 +5) /  (1 + 1 + 1)] ᐧ  (-1 , 1, 1) = 

proj(A, B) = (2 / 3) ᐧ  (-1 , 1, 1) = 

proj(A, B) = (-2/3 , 2/3 , 2/3)

ההיטל של וקטור A על וקטור B הוא (2/3 , 2/3 , 2/3-).