המרת מעלות טמפרטורה מפרנהייט לצלזיוס - מתוך מבחן בגרות מתמטיקה 3 יח' חורף 2007

שאלה

לפניך נוסחה לחישוב טמפרטורה במעלות צלזיוס, C, כאשר הטמפרטורה נתונה במעלות פרנהייט, F :

C = (5F - 160) / 9

א. נקודת הרתיחה של המים היא 212 מעלות פרנהייט.

מצא על סמך הנוסחה הנתונה את נקודת הרתיחה של המים במעלות צלזיוס.

ב. מצא את הטמפרטורה שבה F = C.

ג. רשום נוסחה לחישוב טמפרטורה במעלות פרנהייט, כאשר הטמפרטורה נתונה במעלות צלזיוס.

 

פתרון

הנוסחה לחישוב מעלות צלזיוס (C) כפונקציה של מעלות פרנהייט (F) נתונה: C = (5F - 160)/9.

סעיף א
עבור טמפרטורה של 212 מעלות פרנהייט F = 212 , נציב בנוסחה ונקבל:

C = (5F - 160)/9 = (5*212 - 160)/9 = 100

כלומר 212 מעלות פרנהייט הם 100 מעלות צלזיוס (נקודת רתיחה של מים)


סעיף ב

למציאת הטמפרטורה שבה F=C נניח כי הם שווים ל- x כלשהוא כלומר F=C=x

נציב בנוסחה את x:

x = (5x - 160)/9
9x = 5x - 160
4x = - 160
x = - 40

כלומר בטמפרטורה 40 מעלות פרנהייט היא גם (זהה) ל- 40 מעלות צלזיוס


סעיף ג

נמצא מעלות פרנהייט כפונקציה של צלזיוס, כלומר F כפונציה של C.
נתון כי C = (5F - 160)/9

9C = 5F - 160
9C +160 = 5F
F = (9C +160)/5