תרגיל
אפרת , אשר מסתה 80 kg, מנסה להרים משא של 100 kg באמצעות מערכת גלגיליות אידאלית, כמתואר בשרטוט:
 |
| בעיה פתורה במכניקה החוק השני של ניוטון - מערכת גלגיליות |
א. אפרת מושכת בחוט בכח של 100 ניוטון.
ג. (1) מהו הכח המינימלי אשר אפרת צריכה למשוך בו על מנת שהיא כלל לא תפעיל כח על הקרקע ?
(2) מהי תאוצת המשקולת במצב זה ?
סעיף א
למציאת הכוח N שבו לוחצת המשקולת M על הקרקע, נשרטט דיאגרמת גוף חופשי.
(1) מהו הכח בו המשא לוחץ על הקרקע ?
(2) מהו הכח בו רגליה של אפרת לוחצות על הקרקע ?
ב. מהו הכח המינימלי אשר אפרת צריכה למשוך בו על מנת להרים את המשא ?
(2) מהי תאוצת המשקולת במצב זה ?
פתרון
סעיף א
למציאת הכוח N שבו לוחצת המשקולת M על הקרקע, נשרטט דיאגרמת גוף חופשי.
 |
| דיאגרמת גוף חופשי - כוחות פועלים על מסה במערכת גלגיליות |
על המסה M מופעלים הכוחות:
Mg = 100kg *9.8n/kg = 980n - כוח משיכה של כדור הארץ
T = 100n - המתיחות בחוט עקב המשיכה של אפרת
N - כוח התגובה של הקרקע
מאחר שהמסה M אינה בתנועה מואצת סכום הכוחות המועלים עליה שווים אפס.
כלומר: T + T + N - Mg = 0
ובהצבה 0 = 100 +100 +N - 980
N = 780n - כוח התגובה של הקרקע על המסה M.
למציאת הכוח שבו לוחצות רגליה של אפרת על הקרקע נשרטט דיאגרמה גוף חופשי של אפרת:
Mg = 100kg *9.8n/kg = 980n - כוח משיכה של כדור הארץ
T = 100n - המתיחות בחוט עקב המשיכה של אפרת
N - כוח התגובה של הקרקע
מאחר שהמסה M אינה בתנועה מואצת סכום הכוחות המועלים עליה שווים אפס.
כלומר: T + T + N - Mg = 0
ובהצבה 0 = 100 +100 +N - 980
N = 780n - כוח התגובה של הקרקע על המסה M.
למציאת הכוח שבו לוחצות רגליה של אפרת על הקרקע נשרטט דיאגרמה גוף חופשי של אפרת:
 |
| דיאגרמת גוף חופשי של אפרת |
סכום הכוחות המופעלים על אפרת שווה אפס.
Mg = 80kg *9.8n/kg =784n - כוח משיכה של כדור הארץ
T = 100n - המתיחות בחוט עקב המשיכה של אפרת
N1 - כוח התגובה של הקרקע
T - Mg + N1 = 0
100 - 784 + N1 = 0
N1 = 684n - כוח התגובה של הקרקע על אפרת
סעיף ב
הכוח המינימלי T שאפרת צריכה למשוך בחוט (המתיחות בחוט) כדי להרים את המסה M, הוא כאשר כוח התגובה של הקרקע למסה M יהיה אפס.
נתבונן בדיאגרמת גוף חופשי של המסה M:
T + T + N - Mg = 0
ובהצבה 0 =2T +0 - 980
T = 490n - הכוח המינימלי שבו אפרת צריכה למשוך בחוט כדי להרים את המסה.
סעיף ג
אפרת לא תפעיל כוח על הקרקע כאשר N1 = 0
נתבונן בדיאגרת גוף חופשי של אפרת:
T - Mg + N1 = 0
T- 784 + 0= 0
T = 784n - הכוח שבו אפרת תמשוך בחוט כדי לא להפעיל כוח על הקרקע.
תאוצת המשקות - על המשקולת יופעלו במצב זה המתיחות בחוטים 2T , וכוח המשיכה של כדור הארץ Mg.
2T - Mg = Ma
2*784 - 100*9.8 = 100a
a = 5.88m/sec^2 - תאוצת המסה M.
קישורים:
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה