גיאומטריה - בעיה פתורה מלבן משולש שווה שוקיים וקטע אמצעים

תרגיל

 על הצלע AB של מלבן ABCD בנו משולש שווה שוקיים AMB שבו (AM = BM).

MA ו- MB חותכים את DC בנקודות F ו- E בהתאמה (ראה ציור).

EF הוא קטע אמצעים במשולש AMB.

א. הוכח כי DF = EC.

ב. הוכח כי היחס בין שטח המשולש ADE לשטח הטרפז ABCE הוא  5 :  3.