הוכחת משפט בגיאומטריה - חוצה זוית במשולש שווה שוקיים הוא תיכון, ומאונך לצלע ממול

משולש שווה שוקייםנתון משולש ABC שווה שוקיים (AB = AC), שבו AO חוצה זוית (זוית A1 = זוית A2)

נדרש להוכיח כי החוצה זוית AO , הוא:
1. תיכון לבסיס BC ו- 2. מאונך לו.

השיטה
מוכיחים חפיפת משולשים ABO ו- ACO לפי צ.ז.צ:

AB = AC - נתון, שוקי המשולש שוות
זוית A1 = זוית A2 - נתון, AO חוצה זוית A
AO = AO - צלע משותפת

מהחפיפה נובע
BO = CO - מ.ש.ל 1

הזויות AOB ו- AOC שוות אחת לשניה וישרות מאחר והן צמודות ושוות. - מ.ש.ל 2



אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה