משפט בגיאומטריה: זוויות הבסיס במשולש שווה שוקיים שוות

נתון משולש שווה שוקיים ABC שבו AB=AC.

משולש שווה שוקיים ABC שבו AB=AC

 

נדרש להוכיח כי הזווית B שווה לזווית C.

שיטת ההוכחה:
בונים בניית עזר את חוצה הזוית AO
כך ש: זוית A1 = זוית A2

מוכיחים כי המשולש AOC חופף למשולש AOB ע"פ צ.ז.צ:
AB=AC: נתון (משולש שווה שוקיים)
AO = AO : צלע משותפת.
זוית A1 = זוית A2 : מבניית העזר

מהחפיפה נובע כי זווית B שווה לזווית C
מ.ש.ל