משפט בגיאומטריה: זוויות נגדיות במקבילית שוות זו לזו

זוויות נגדיות במקבילית שוות זו לזונתונה מקבילית ABCD

נוכיח כי זווית B שווה לזווית D

תחילה בונים בניית עזר את האלכסון BD,
זווית B1 = זווית D1 - פנימיות מתחלפות AB||CD חותך BD
זווית B2 = זווית D2 - פנימיות מתחלפות AD||BC חותך BD

מכאן : זווית B1 + זווית B2 = זווית D1 + זווית D2
מכאן: זווית B = זווית D
מ.ש.ל

באותה דרך ניתן לבנות האלכסון AC כבניתת עזר ולהוכיח שיוויון זוויות A ו- C.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה