פתרון שאלות 12-13 - מבחן מיצב מתמטיקה כיתה ח מאי 2015

 שאלה 12

לפניכם דיאגרמה המתארת את התפלגות הציונים של 30 תלמידים במבחן בהיסטוריה.
רק העמודה המייצגת את מספר התלמידים שקיבלו ציון 100 נמחקה מהדיאגרמה.

התפלגות הציונים של התלמידים במבחן בהיסטוריה















א . סַרטטו בדיאגרמה את העמודה המייצגת את מספר התלמידים שקיבלו ציון 100 .

ב . מהו אחוז התלמידים בכיתה שקיבלו ציון הנמוך מ– 70 ?
1. 6%
2. 10%
3. 20%
4. 40%

ג . ברישום הציון של אחד התלמידים נכתב בטעות הציון 60 במקום הציון 90 .
בכמה יגדל הציון הממוצע של הכיתה לאחר שהציון יתוקן?
1. ב– 1 נקודה
2. ב– 3 נקודות
3. ב– 10 נקודות
4. ב– 30 נקודות


פתרון שאלה 12
א.
בדיאגרמה מופיעים ציונים של 26 תלמידים כמפורט: 2 ציון 50, 4 ציון 60, 6 צייון 70, 7 ציון 80, ו- 7 ציון 90.
ואולם בכיתה 30 תלמידים לכן העמודה שנמחקה מייצגת 4 תלמידים שקיבלו ציון 100 בהיסטוריה.
התפלגות הציונים של התלמידים במבחן בהיסטוריה

ב. מציאת אחוז התלמידים בכיתה שקיבלו ציון פחות מ- 70

2 תלמידים קיבלו ציון 50, ועוד 4 קיבלו ציון 60 סכ"ה 6 תלמידים קיבלו ציון פחות מ- 70.
6 תלמידים מהווים 6/30 = 1/5 = 0.2 = 20% מכלל  30 התלמיידים בכיתה.

לכן 20% מהתלמידים בכיתה קיבלו ציון פחות מ- 70

ג. תיקון ציון של תלמיד מ- 60 ל- 90

תיקון ציון של תלמיד מ- 60 ל- 90 יוסיף לסכום הציונים של כל התלמידים 30 נקודות.

נסמן:
x - סכום הציונים לפני התיקון
לכן: x+30 - סכום הציונים לאחר התיקון
נסמן ב- a ממוצע לפני תיקון הציון מ- 60 ל- 90:
 a = x/30

לכן ממוצע לאחר התיקון:
 

יוצא כי ממוצע הכיתה לאחר התיקון (a+1) גדול ב- 1 מממוצע הכיתה a לפני התיקון.
 
לכן ממוצע הציונים בכיתה יגדל ב- 1 לאחר שהציון יתוקן



שאלה 13
במפה שקנה המידה שלה הוא 2,000,000 : 1 מסומנות שתי ערים.
המרחק בין שתי הערים במפה הוא 4 ס"מ.
מהו המרחק בק"מ בין שתי הערים במציאות?
1. 80 ק"מ
2. 50 ק"מ
3. 8 ק"מ
4. 5 ק"מ

ע"פ קנה המידה יחידה במפה שווה ל- 2,000,000 יחידות במציאות, לכן 4 ס"מ במפה שווה ערך ל:
4 * 2,000,000 = 8,000,000 ס"מ במציאות. המרחק בין שני הערים הוא 8,000,000 ס"מ.
 נמצא כמה קילומטר יש ב- 8,000,000 ס"מ
במטר 1 יש 100 ס"מ ובקילומטר 1,000 מטר לכן בקילומטר יש 100 * 1,000 = 100,000 ס"מ
100,000 ס"מ = 1 קילומטר
8,000,000 ס"מ = x קילומטר
x = 8,000,000/100,000 = 80

במרחק בין שני הערים הוא 80 קילומטר, תשובה מספר 1 היא הנכונה.

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה