פתרון שאלות 16-17 - מבחן מיצב מתמטיקה כיתה ח מאי 2015

אקווריום בצורת תיבה שבסיסה ריבוע
  מתוך מבחן מיצב מתמטיקה כיתה ח מאי 2015

שאלה 16
במוזאון תת–ימי יש אקווריום בצורת תיבה שהבסיס שלה הוא ריבוע. האורך של צלע הריבוע הוא 4 מ'. נפח האקווריום הוא 24 מ"ק.

א . מהו גובה האקווריום במטרים? הַציגו את דרך הפתרון.

ב . האקווריום היה מלא במים עד הקצה. רוקנו את המים  מהאקווריום.

בגרף שלפניכם מתוארת כמות המים באקווריום מתחילת התהליך שבו רוקנו את המים ועד סופו.

הַשלימו את המשפט שלפניכם:
רוקנו את המים מהאקווריום בקצב של  _______ מ"ק בדקה.


פתרון שאלה 16

א.
נפח תיבה/ אקווריום (נסמן ב- V) שווה לשטח בסיסה (נסמן ב- S) מוכפל בגובה (נסמן ב- h).

מאחר ובסיס התיבה הוא ריבוע שצלעו 4 מ' אזי שטח בסיס התיבה הוא שטח הריבוע:  S = 4*4 = 16. שטח בסיס התיבה הוא 16 מ"ר.
גובה התיבה שווה לנפחה (24 מ"ק) לחלק לשטח בסיסה (16 מ"ר): h = V/S = 24/16 = 1.5. גובה האקווריום הוא 1.5 מ'.

ב.
ע"פ הגרף בתחילה היה באקווריום 24 מ"ק ולאחר 8 דקות התרוקן האקווריום (נותר 0 מ"ק). הגרף ישר כלומר קצב ההתרוקנות היה קבוע.
לכן רוקנו את המים מהאקווריום בקצב של 24/8 = 3 מ"ק בדקה.



שאלה 17
דנה הדפיסה תמונות שצילמה .
היא הדפיסה את התמונות על 15 דפים קטנים ו– 6 דפים גדולים.
על כל דף גדול היא הדפיסה 2 תמונות יותר מאשר על כל דף קטן.
דנה הדפיסה בסך–הכול 96 תמונות.
כמה תמונות הדפיסה דנה על כל דף קטן?
הַציגו את דרך הפתרון.

פתרון שאלה 17

נסמן
x - מספר התמונות שהדפיסה דנה על דף קטן.
x+2 - מספר התמונות שהדפיסה דנה על דף גדול

דנה הדפיסה את התמונות על 15 דפים קטנים ו– 6 דפים גדולים ... בסך–הכול 96 תמונות:
15x + 6(x+2) = 96

קיבלנו משוואה עם נעלם אחד, נפתור:
15x + 6(x+2) = 96
15x + 6x +12 = 96
21x = 96-12
21x = 84
x = 84/21
x = 4

 דנה הדפיסה 4 תמונות על כל דף קטן

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה