לפניכם שתי קופסאות: קופסה גדולה וקופסה קטנה.
בקופסה הקטנה יש 20 כרטיסים ועליהם המספרים 1 עד 20 מעורבבים היטב.
בקופסה הגדולה יש 100 כרטיסים ועליהם המספרים 1 עד 100 מעורבבים היטב.
מוציאים כרטיס מאחת הקופסאות מבלי להביט לתוך הקופסה.
בקופסה הגדולה יש 100 כרטיסים ועליהם המספרים 1 עד 100 מעורבבים היטב.
מוציאים כרטיס מאחת הקופסאות מבלי להביט לתוך הקופסה.
א. מאיזו קופסה הסיכוי להוציא את המספר 13 גדול יותר?
1) הקופסה הגדולה
2) הקופסה הקטנה
3) משתי הקופסאות אותו סיכוי
4) אי אפשר לדעת
ב. מאיזו קופסה הסיכוי להוציא מספר המתחלק ב- 10 גדול יותר?
1) הקופסה הגדולה
2) הקופסה הקטנה
3) משתי הקופסאות אותו סיכוי
4) אי אפשר לדעת
פתרון
א. בקופסא קטנה יש 20 כרטיסים ומתוכם כרטיס אחד עם הספרה 13. ההסתברות לשלוף כל כרטיס זהה, וסכום ההסתברויות הוא 1, לכן ההסתברות לשלוף כרטיס עם הספרה 13 הוא 1/20.
בקופסא גדולה יש 100 כרטיסים שרק אחד מהם הוא עם הספרה 13 לכן ההסתברות לשלוף כרטיס יחודי (כגון 13) בקופסא הוא 1/100.
לכן התשובה הנכונה היא מספר 2. הסיכוי להוציא 13 מהקופסא הקטנה הוא 1/20 וגדול יותר מהסיכוי להוציא 13 מהקופסא הגדולה שהוא 1/100.
ב. בקופסא קטנה שני מספרים מתחלקים ב- 10 והם 10 , 20. הסיכוי לשלוף אחד מהם הוא 2/20 = 1/10
בקופסא גדול 10 מספרים המתחלקים ב- 10: 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100 ונסיכוי לשלוף אחד מהם מתוך 100 הכרטיסים בקופסא הוא 10/100 = 1/10
לכן התשובה הנכונה היא 3. בשתי הקופסאות אותו סיכוי לשלוף מספר מתחלק ב- 10.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה