בעיה פתורה באלגברה - בגרות מתמטיקה 3 יח' - קיץ 2006

שאלה 
 
ראובן שילם 44 שקלים בשביל 8 ק"ג אגסים ו– 5 ק"ג תפוחים. כעבור שבוע עלה מחיר האגסים ב– 25% , ומחיר התפוחים לא השתנה. 
לאחר עליית המחיר שילם ראובן 50 שקלים בשביל 8 ק"ג אגסים ו– 5 ק"ג תפוחים. חשב את המחיר של ק"ג אגסים לפני שעלה המחיר שלהם. 
 
 
פתרון 
 
נסמן ב- x - מחיר ק"ג אגסים לפני עליית המחיר שלהם. 
נסמן ב- y - מחיר ק"ג תפוחים. לפני עליית מחיר האגסים:
8x + 5y = 44
לאחר עליית מחיר האגסים ב- 25% , מחיר ק"ג אגסים הוא 1.25x.
1.25x * 8 + 5y = 50
ישנם 2 משוואות בשני נעלמים:
8x + 5y = 44 
10x + 5y = 50 
 
נפתור:
 
8x + 5y = 44 
2x + y = 10   --->>>   y = 10 -2x

נציב את y במשוואה הראשונה:
8x + 5(10 - 2x) = 44
8x + 50 - 10x = 44
2x = 6    
פתרון:
x = 3y = 4
מחיר ק"ג אגסים לפני שעלה המחיר שלהם הוא : 3 שקלים

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה