במלבן ABCD אורך האלכסון הוא 12 ס״מ, וגודל זוית BCD הוא 34° (ראה ציור).
א. חשב את אורכי צלעות המלבן BC ו- DC.
ב. חשב את שטח המלבן.
ג. O היא נקודת המפגש של אלכסוני המלבן.
חשב את גודל הזוית DOC.
פתרון
א. אורכי הצלעות BC , CD:
א. אורכי הצלעות BC , CD:
BC = 12 ᐧ sin(34°) = 6.71
CD = 12 ᐧ cos(34°) = 9.95
CD = 12 ᐧ cos(34°) = 9.95
ב. שטח המלבן ABCD הוא מכפלת צלעותיו BC ו- CD:
S = BC ᐧ CD = 6.71 ᐧ 9.95 = 66.75
ג. אלכסוני המלבן שווים זה לזה וחוצים זה את זה.
ולכן OC = OD , מכאן שזויות ODC ו- OCD שוות ביניהן ול- 34° .
נסמן את זוית COD ב- x - סכום הזויות במשולש COD הוא 180° :
ולכן OC = OD , מכאן שזויות ODC ו- OCD שוות ביניהן ול- 34° .
נסמן את זוית COD ב- x - סכום הזויות במשולש COD הוא 180° :
180° = 34° + 34° + x
x = 112°
x = 112°
זוית DOC שווה ל- 112° .
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה