שאלה
במשולש ABC הגובה AD מחלק את זווית הראש של המשולש (BAC⦠) לשתי זוויות: 𝜶 , 2𝜶.נתון כי :
ס״מ BD = 3.5 , כ 64° = ACD⦠ .
(ראה ציור)
חשב את אורכי כל הצלעות של משולש ABC.
פתרון
נתון
∢ACD = 64°
BD = 3.5
∢ADC = 90° - נתון AD ⊥ BC
זווית DAC משלימה ל- 90°:
∢DAC = 90° - 64° = 26° = 2𝜶
∢BAD = 𝜶 = (1/2)·∢DAC = (1/2)·26° = 13°
נחשב את AB:
AB = BD / sin(∢BAD) = 3.5 / sin 13° = 15.56
AB = 15.56
חישוב AD:
tan(∢BAD) = BD / AD
AD = BD / tan(∢BAD) = 3.5 / tan 13° = 15.16
חישוב AC:
AC = AD / cos(∢DAC) = 15.16 / cos 26° = 16.86
AC = 16.86
חישוב BC
CD = AC · sin(∢DAC) = 16.86 · sin 26° = 7.39
BC = BD + CD = 3.5 + 7.39 = 10.89
BC = 10.89
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה