שאלה פתורה משוואה אלגברית (ריבועית) - מתכונת חורף 2008


פתור את המשוואה:

(2x+9)² + (2-x)²  - (5-x)(2x+6) = 90

נפתח את המשוואה

4x² + 36x + 81 + 4 - 4x + x² - (10x + 30 - 2x² - 6x) = 90
5x² + 32x + 85 - 4x - 30 + 2x² = 90
7x² + 28x - 35 = 0
x² + 4x - 5 = 0

קיבלנו משוואה ריבועית מהצורה

ax² + bx + c = 0

למשוואה שני פתרונות (שורשים)

x1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

נציב a=1, b=4, c=-5

x1,2 = (-4 ± √16+20) / 2 = (-4 ± 6) / 2 = -5, 1

תשובה

x ∈ {1, -5}


קישורים:

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה