שאלה פתורה בגיאומאטריה - משולש שווה צלעות

תרגיל

על הצלע AB של המשולש ABC, בו 60⁰ = ABC⦣ בנו משולש שווה צלעות ABD. הקטע CD חותך את AB בנקודה E, ו-  2AE = BE.

א. CF הוא גובה המשולש CBE, ו- DG הוא גובה המשולש DEA , חשבו את היחס CF / DG.

ב. הראו כי המשולשים AEC ו- BED שווי שטח.

פתרון