פונקציות לינאריות עולות, יורדות, וקבועות - מבחן מיצב כיתה ח תשע"ב

שאלה

סמנו ב- ⊠ ליד כל אחת מהפונקציות שבטבלה אם היא עולה יורדת או קבועה.

פתרון

הפונקציות המתוארות בשאלה הן פונקציות לינאריות מהסוג  y = ax + b

 

פונקציות לינאריות עולות, יורדות, וקבועות

 

ישנן שלושה מצבים של הפונקציה ע"פ ערכי a המקדם של x במשוואה :

כאשר a > 0 ככל ש- x גדל אז y גדל לכן הפונקציה עולה
כאשר a < 0 ככל ש- x גדל אז y קטן לכן הפונקציה יורדת
כאשר a = 0 הפונקציה  y = b קבועה וערכה b.

 

לכן ע"פ השאלה בסעיף 1 הפונקציה y = 2x + 30 - כאן a = 2 , כלומר a > 0 לכן הפונקציה עולה
כמו כן בסעיפים 2,3 :  a < 0 לכן הפונקציות יורדות

בסעיף 4: y = 7 - הפונקציה קבועה וערכה 7 לכל ערך של x.

להלן הטבלה עם סימוני X במקומות המתאימים: