שאלה מספר 16
הסבירו כיצד השרטוט להלן המצורף מדגים את השיוויון: 4ab + (a - b)² = (a + b)²
הסבירו כיצד השרטוט להלן המצורף מדגים את השיוויון: 4ab + (a - b)² = (a + b)²
פתרון
השרטוט המצורף מתאר ריבוע המורכב מארבעה מלבנים חופפים וריבוע פנימי.
נוכל לסמן את צלעות המלבנים ב- a, b ולכן אורך צלע ריבוע גדול (a + b) ואורך צלע ריבוע קטן (a - b).
להלן השרטוט והסימונים:
שטח הריבוע הגדול: ²(a + b)
שטח 4 מלבנים וריבוע קטן המרכיבים את הריבוע הגדול: 4ab + (a - b)²
ע"פ שיוויון שטח ריבוע גדול ושטח 4 מלבנים וריבוע קטן המרכיבים אותו, נקבל:
4ab + (a - b)² = (a + b)²
מ.ש.ל
קישורים:
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה