מבחן מפמ"ר מתמטיקה כיתה ט - רמה רגילה תשע"ב - פתרון שאלות 14-15

שאלה 14
נתון ריבוע שאורך צלעו 3a ס"מ. אם נגדיל שתי צלעות נגדיות ב- 2 ס"מ ונקטין שתי הצלעות נגדיות אחרות ב- 2 ס"מ נקבל מלבן. שטחו של מי, הריבוע או המלבן, גדול יותר ובכמה?

פתרון
המלבן והריבוע - צלעות ושטחים
המלבן והריבוע - צלעות ושטחים
אורך צלע הריבוע הוא 3a , ושטחו הוא ריבוע הצלע לכן שטח הריבוע S:


אורך צלע הגדולה של המלבן 3a + 2
אורך צלע הקטנה של המלבן 3a - 2

שטח המלבן Sr:

  - 1

ניתן לראות כי שטח הריבוע גדול משטח המלבן ב- 4 סמ"ר

1 - שימוש שנוסחת כפל מקוצר -


שאלה מספר 15

נתון ריבוע. אם נגדיל שתי צלעות נגדיות של הריבוע הנתון ב- 3 ס"מ ונקטין שתי צלעות נגדיות אחרות ב- 3 ס"מ יתקבל מלבן. אם נגדיל את צלע הריבוע פי 2 יתקבל ריבוע אחר מהריבוע הנתון (ריבוע ב). שטח הריבוע ב גדול ב- 84 סמ"ר משטח המלבן. מה שטח הריבוע הנתון?

פתרון:
נסמן את צלע הריבוע ב- x

המלבן
צלע אחת גדולה ב- 3 ס"מ מצלע הריבוע: x + 3
צלע שניה קטנה ב- 3 ס"מ מצלע הריבוע: x - 3
שטח המלבן:

 ריבוע ב
אורך צלעו פי 2 מהריבוע הנתון: 2x
שטח ריבוע ב:

 שטח הריבוע ב גדול ב- 84 סמ"ר משטח המלבן, לכן:
 
נפתח ונפתור:
 

 אורך צלע ריבוע אינה מוגדרת כמספר שלילי 5- לכן אורך צלע הריבוע הנתון הוא 5

קישורים:

אין תגובות:

פרסום תגובה