ריבוע - שטח, היקף, אלכסון, מעגל חוסם, ומעגל חסום

ריבוע הוא מרובע שכל צלעותיו שוות זו לזו וכל זוויותיו ישרות.

 

ריבוע - מרובע שצלעותיו שוות וזוויותיו ישרות

שטח והיקף הריבוע
נניח כי a היא צלע הריבוע

• שטח :  S = a²
• היקף  :  P = 4a

זויות הריבוע

זויות הריבוע שוות זו לזו וישרות (90 מעלות)

אלכסוני הריבוע

k = a√2

אלכסוני הריבוע חוצים זה את זה, ומאונכים זה לזה.
נסמן את אורך אלכסון הריבוע ב- k, ואת אורך צלע הריבוע ב- a , נחשב את אורך האלכסון k.

ע"פ משפט פיתגורס  :  k² = a² + a²

נפתח ונקבל:

k² = 2a²

k = a√2

מכאן אלכסון הריבוע שווה לצלעו כפול שורש 2.

רדיוסים המעגלים החוסם והחסום בריבוע

 

ריבוע במעגל חוסם ומעגל חסום

 

אם נסמן את a כצלע של ריבוע, r כרדיוס של עיגול החסום בריבוע ו- R כרדיוס של עיגול החוסם את ריבוע אזי

• מרכז של שני העיגולים הנ"ל יהיה גם מקום חיתוך אלכסוני הריבוע

• רדיוס של עיגול החסום שווה לחצי צלע של ריבוע

• רדיוס של עיגול החוסם שווה לחצי אלכסון של ריבוע