תרגיל פתור בפיסיקה מכניקה - גוף מחליק במישור משופע

השאלה מבחינת בגרות בפיסיקה 5 יח' קיץ תשע"ב

גוף שמסתו m מחליק במהירות קבועה במורד מישור משופע שזוית נטייתו 𝞱 .

מהו הכוח השקול הפועל על הגוף, הסבר

א. סרטט תרשים של הכוחות הפועלים על הגוף, וציין מהו כל כוח.

פתרון סעיף א
הכוחות המופעלים על גוף יכולים לנבוע ממגע כגון כוח תגובה של קרקע, משדה לדוגמא כוח הכובד משדה הכובד כוח אלקטרוסטטי משדה חשמלי, או מכוח חיכוך.

כוח החיכוך f מופעל על הגוף נגד כיוון התנועה, כלומר כיוון f במעלה המישור. אילולא היה מופעל כוח חיכוך היה הגוף נע בתאוצה קבועה במורד המישור בגלל רכיב כוח הכובד בכיוון זה ( mᐧgᐧsin𝞱)

להלן סקיצה של הכוחות הפועלים על הגוף m והסבר על כל אחד מהם:

דיאגרמת כוחות גוף נע במורד מישור משופע במהירות קבועה

כוח תגובה N - כוח תגובה שמפעיל המישור המשופע על הגוף, כיוונו של כוח N הוא מאונך למישור המשופע יוצא ממנו.

כוח הכובד mg - כוח שמפעיל שדה כוחה הכובד על הגוף m , כיוונו של כוח הכובד הוא מאונך לקרקע לכיוון הקרקע (כיוון מטה)

כוח חיכוך f - כוח שמפעיל המישור המשופע על הגוף פרופורצינלי לכוח תגובה N. כיוונו של כוח חיכוך הוא נגד כיוון התנועה

הכוח השקול הפועל על הגוף
מאחר והגוף נע במהירות קבועה תאוצתו שווה לאפס, a = 0 . ע"פ החוק השני של ניוטון הכוח הפועל על הגוף שווה למכפלת מסתו בתאוצה שלו, F = ma , ומקרה זה: F = mᐧ0 = 0 , לכן הכוח השקול הפועל על הגוף שווה לאפס.                                      

לנוחות להמשך פתרון השאלה:
נפרק את כוח הכובד mg לשני רכיבים, אחד בציר מקביל למישור המשופע והשני מאונך לו ונקבל:

גוף נע במורד מישור משופע - דיאגרמת כוחות

 

מאחר ושקול הכוחות הפועל על הגוף שווה 0 נקבל משוואות כוחות:

f = mᐧgᐧsin𝞱

N = mᐧgᐧcos𝞱