גרפים של פרבולות - חלק ב

לצפיה בגרפים של פרבולות חלק א הקלק כאן

 נבחן את הפונקציה הריבועית מהצורה   y = aᐧx² + c
 a, c הם פרמטרים, ו- x, y הם הפונקציה והארגומנט.

 נבחן את הפונקציות הריבועיות הבאות:

y = x² + 3

y = x² - 2

y = -x² + 2

y = -2ᐧx² - 1

 להלן הגרפים של הפונקציות

 

גרפים של פרבולות עם נקודות מינימום / מקסימום, ועם / ללא נקודות חיתוך עם הצירים

לסיכום, כאשר    y = aᐧx² + c

1. הפרבולה סימטרית ביחס לציר y (וקדקודה על ציר y)
2. גודלו של a משפיע על הגרדיאנט של הגרף (שינוי הגרף ביחס ל- x, רוחב הפרבולה), ככל ש- a  גדול יותר הפרבולה רחבה יותר.
3. הקבוע c הוא נקודת חיתוך הפרבולה עם ציר y.
4.  כאשר a חיובי לפרבולה נקודת מינימום, וכאשר a שלילי לפרבולה נקודת מקסימום.