פתרון שאלה 1 - בגרות מתמטיקה 3 יח' - חורף 2016 - בעיית אחוזים

 
בחנות בגדים א' המחיר של שמלה גדול פי 1.5 מהמחיר של חולצה.
טלי קנתה 4 חולצות ו- 3 שמלות, ושילמה סך הכל 382.5 שקלים.

א. מצא את המחיר של חולצה אחת ואת המחיר של שמלה אחת בחנות בגדים א'.
 
ב. בסוף העונה ירד מחיר השמלה בחנות א' ב- 40%.
    חברי המועדון של חנות א' קיבלו הנחה נוספת של 20% ממחיר השמלה בסוף העונה..
    מה היה מחיר השמלה בסוף העונה עבור חברי המועדון של חנות א'?
 
ג. בחנות בגדים ב' היה מחיר השמלה לפני סוף העונה כמו מחיר השמלה בחנות א' לפני סוף העונה.
   בסוף העונה ירד מחיר השמלה בחנות ב ב- 60%.
   יעל טענה כי בסוף העונה חברי המועדון של חנות א' ישלמו עבור השמלה אותו מחיר כמו בחנות ב'.
   האם יעל צודקת? נמק.
 

פתרון שאלה 1

 א.
נסמן ב- x מחיר של שמלה בשקלים וב- y מחיר של חולצה בשקלים.

 מחיר שמלה גדול פי 1.5 ממחיר חולצה לכן: x = 1.5y
 מחיר 4 חולצות ו- 3 שמלות הוא 382.5 שקלים לכן: 4y + 3x = 382.5

 קיבלנו 2 משוואות עם שני נעלמים, נפתור:



מחיר השמלה הוא 67.5 שקלים ומחיר חולצה 45 שקלים.


ב.
בסוף העונה ירד מחירה של השמלה ב- 40%, לכן מחירה החדש הוא:

מחיר השמלה בסוף העונה הוא 40.5 שקלים.

חברי מועדון א קיבלו הנחה נוספת של 20% ממחיר סוף העונה, לכן חברי מועדון א שילמו על כל שמלה:

חברי מועדון א שילמו על כל שמלה בסוף עונה 32.4 שקלים

ג. בחנות ב היה מחיר שמלה כמו בחנות א לפני סוף עונה, לכן היה מחירה 62.5 שקלים.
בסוף העונה ירד מחיר השמלה ב- 60%, לכן מחירה החדש הוא:


חברי מועדון ב שילמו על כל שמלה סוף עונה 27 שקלים.

 יעל טועה, חברי מועדון א שילמו על כל שמלה בסוף עונה 32.4 שקלים לעומת חברי מועדון ב ששילמו על כל שמלה סוף עונה 27 שקלים.
הסיבה לכך היא כי ההנחה בחנות ב היא 60% על המחיר ההתחלתי של השמלה (62.5 שקלים) בעוד ההנחה על שמלה בחנות א היא 40% על מחיר התחלתי ואח"כ עוד 20% על מחיר סוף עונה (40.5 שקלים)

אין תגובות:

פרסום תגובה