פתרון שאלות 13-14 - מבחן מפמ"ר כיתה ז 2010

מתוך מבחן מפמ"ר לכיתה ז , 2010

שאלה 13

פתרון שאלה 13


השיטה
נמצא את זוית B ע"י מציאת זוית CKB (קודקודית לזוית נתונה AKD). נמצא את זוית B במשולש ישר זוית CKB לפי שידועות לנו שתי זויות (זוית C וזוית CKB) וסכום השלשה (כולל זוית B) שווה 180 מעלות

הוכחה:
1:   - נתון

2: - קודקודיות

3: - נובע מ- 1 ו-2

נתבונן במשולש CKB.

4: - נתון
5: - הוכח ב- 3
6: - סכום זויות במשולש (CKB) שווה 80 מעלות

7: - הצבת 4,5 במשוואה 6

נפתור משוואה 7 וחלץ זוית C:

שאלה 14

סכום שלושה מספרים הוא 18, אחד המחוברים הוא 7.
הציעו שני מספרים מתאימים כך שאחד מהם הוא מספר שלילי.

18 = ________ + ________ + 7

פתרון שאלה 14


ישנם איסוף פתרונות לשאלה, נתייחס אל פתרון אחד.
נבחר מספר שלילי (1-) ונפתור כדי למצוא המספר השני:




המשוואה לאחר בחירת 2 המספרים: (1-) , 6