נתון:
ישר L1 שיוצר זוית
עם מערכת צירים, וישר L2 מאונך לישר L1 ויוצר זוית 
עם מערכת הצירים. |
| ישרים מאונכים במערכת צירים |
צריך למצוא
יחס השיפועים בין שני הישרים.פתרון
ע"פ הגדרת השיפוע, שיפוע ישר L1 הוא:
ושיפוע ישר L2 הוא:
לכן כדי למצוא את יחס שיפועי הישרים נמצא את הקשר בין
ל- 
- ניתן לראות מהסקיצה מאחר והישרים מאונכים.
לסיכום:
במערכת צירים שיפוע הישר המאונך לישר בעל שיפוע m הוא :
דוגמא:
הוכח כי הישר 2x + 3y =1 והישר 6x -4y -1 =0 מאונכים זה לזה.פתרון:
נציג כל אחד מהישרים בצורה y = ax +b ונבדוק כי השיפועים a1 , a2 של הישרים מקיימים: a1 * a2 = -1הישר 2x + 3y =1
שיפוע ישר ראשון הוא
הישר 6x -4y -1 =0
שיפוע הישר השני הוא 3/2
מכפלת שיפועי הישרים:
מכפלת שיפועי הישרים שווה 1- ולכן הישרים מאונכים זה לזה.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה