זהויות טריגונומטריות - סינוס סכום שתי זויות

קימות ארבע זהויות טריגונומטריות לסכום שתי זויות: 


בפרק זה נוכיח משוואת סינוס סכום שתי זוויות


נדרש להוכיח:  sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ

הוכחה:
את הנוסחה לחישוב סינוס של חיבור שתי זוויות נקבל מהצבה במשוואת הקוסינוס סכום שתי זוית שהוכחנו: 
 
sin(α + β) =
cos (90º – (α + β)) =
cos (α + β – 90º) =
cos α cos (β – 90º) – sin α sin (β – 90º) =
cos α cos(90 – β) + sin α sin (90º – β) =
cos α sin β + sin α cos β


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה